[Michel]

Construir un triángulo ABC conociendo BC=a, el ángulo puesto A y el producto CD.b, siendo D el pie de la altura correpondiente al lado AC=b.

[Michel]

Supongamos el problema resuelto.


Trazando las alturas AE y BD, se forman los triángulos rectángulos BDC y AEC, que son semejantes por tener común el ángulo C.

Entonces  a/b=CD/EC   ===>   EC=CD.b/a  (cuarta proporcional de CD, b y a)

La construcción es la siguiente:
   
Sobre el segmento BC = a se construye el arco capaz del ángulo A; como se conoce EC, se determina el punto E, por el que se traza la perpendicular a BC, que corta al arco en el vértice A del triángulo buscado.

[Ignacio Larrosa]

Construir un triángulo ABC conociendo BC=a, el ángulo puesto A y el producto CD.b, siendo D el pie de la altura correpondiente al lado AC=b.

Ahí mi ggb:



Debe ser \( 0 < \overline{CD}\cdot{}b < a^2 \).

Saludos,