[Michel]

Construir un triángulo conociendo la base, un ángulo en ésta y la suma o la diferencia de los otros lados.

[robinlambada]

Hola:
Una pista.

Spoiler

Para la suma.
Construimos la base y un segmento que es la suma  de los faltantes formando el ángulo pedido los extremos del ángulo asi formado equidistan del vértice faltante.

Si nos dan la resta es muy similar, la clave está en la equidistancia de los extremos de los segmentos respecto del otro vértice faltante.

[cerrar]

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Hola:
Una pista.

Spoiler

Para la suma.
Construimos la base y un segmento que es la suma  de los faltantes formando el ángulo pedido los extremos del ángulo asi formado equidistan del vértice faltante.

Si nos dan la resta es muy similar, la clave está en la equidistancia de los extremos de los segmentos respecto del otro vértice faltante.

[cerrar]

Es decir, algo así:

Spoiler

Basta intersecar la mediatriz \( m_{BD} \) con la semirrecta \( AD \) que forma un ángulo \( \alpha \) con la base \( AB \), donde \( AD \) es la suma/diferencia dada, para obtener el vértice \( C \).

Modificar el ángulo \( \alpha \) y la distancia \( AD \), suma o diferencia de los lados desconocidos. Desplazar el dibujo y aumentar o disminuir la escala si es necesario.

Recuerdese que un lado siempre es menor que la suma de los otros dos y mayor que la diferencia (en caso de igualdad el triángulo colapsa en un segmento).

[cerrar]

Saludos,