Buenas tardes, estoy buscando un ejemplo de lo siguiente:
Dado un cuerpo \( k \) , una \( k \)-álgebra A, y una extensión de cuerpos \( k\rightarrow K \), quiero un ejemplo en el que el radical no cambia de base, esto es
\( Rad(A)\otimes_{k}K\neq Rad(A\otimes_{k}K) \). Es evidente que se cumple la relación \( Rad(A)\otimes_{k}K\subset Rad(A\otimes_{k}K) \) .
Un saludo.
