[Michel]

Construir un trapecio isósceles ABCD de bases AB=a, y CD=b (a>b), sabiendo que la diagonal AC es bisecttiz del ángulo A.

[ingmarov]

Hola Mich

Pongo mi solución en el spoiler pero sin imagen

Spoiler

Dado que buscamos construir un trapecio isósceles, aprovechamos que estos son inscriptibles en una circunferencia, y para que las diagonales sean bisectrices se requiere que los arcos subtendidos por los lados BC, CD y DA sean iguales y consecuentemente la longitud de estas cuerdas iguales. Con esto creo que es fácil proceder a la construcción.

[cerrar]

Saludos

[Ignacio Larrosa]

Mi solución tras el spoiler:

Spoiler

[cerrar]

Saludos

[Michel]

Supongamos el problema resuelto.


áng 1=àng 2 por ser AC bisectriz del ángulo A
áng 3=áng 2 por alternos internos
Será áng 1=áng 3

Entonces el triángulo ADC es isósceles, con AD=DC=b.

Trazamos la paralela CE a AD; se forma el triángulo isósceles CEB, del que conocemos los tres lados: CE=BC=a y EB==a-b.

Por tanto la construcción empieza por construir este triángulo, del que se pasa fácilmente al trapecio  pedido.

Ha de verificarse \( a\geq{b/2} \)

Me huele un poca rara la solución. ¿Qué os parece?

Olvidé el dibujo. Lo pongo hoy.

[Ignacio Larrosa]

Mi solución tras el spoiler:

Spoiler

[cerrar]

Saludos,

[Michel]

Hola ilarrosa.

Pido perdón por el desaguisado del que soy responsable.

Efectivamente la respuesta que aparece en  tu página no es la tuya, que has puesto en otra posterior, sino la mía, que ha aparecido en la tuya; creo que lo que he hecho, no sé cómo, es borrar tu solución y colocar la mía.

Está claro (o debe estarlo) que no ha sido intencionado, por lo que nuevamente pido perdón.

Es un error nuevo en mi larga lista de errores.

Creo que no será difícil "desfacer el entuerto"; por si acaso, yo no lo intentaré; lo que sí haré es poner mi solución en otra página.

Con mis dicuilpas y mis saludos.

[ingmarov]

...
Creo que no será difícil "desfacer el entuerto"; por si acaso, yo no lo intentaré; lo que sí haré es poner mi solución en otra página.

...

No te preocupes Mich, el error es nuevo pero no creo que ocurra otro en algún tiempo. En mi caso he estado en peligro de cometer esto cuando escribo desde el teléfono, es que la página del rincón no se queda quieta y cuando toco algún botón la página cambia y me hace tocar otro. En tu caso fue que en lugar de pinchar sobre "respuesta", le diste a "modificar".


Yo creo que podemos borrar los mensajes innecesarios en este hilo (incluyendo el presente) ¿qué creen ustedes?


Saludos

[Ignacio Larrosa]

Hola ilarrosa.
...

No te preocupes Michel, que no tiene mayor importancia, un error lo tienen cualquiera. Llevo todo el día fuera por eso no he contestafdo antes.

Saludos, y a seguir con la geometría ...