Sea la trapecio ABCD; si es inscriptible, será isósceles, siendo AD=BC.
Se verifica que la altura CH=h es igual al diámetro de ls circunferencia inscrita.
Además, BE=BF=a, CG=FA=b
Sean las bases AB=2a y CD=2b.
En el triángulo rectángulo CHB: HB=-EH=a-b, BC=BF+FC=a-b, CH=h
Aplicando el teorema de Pitágoras: \( h^2=(a+b)^2-(a-b)^2=4ab \)
Resulta: \( h^2=2a.2b \)
