[0_kool]

Lei por ahi que

"En todo paralelogramo se cumple esta relación"
Como se demuestra ...

[EnRlquE]

Hola 0_kool.

 ¿Has intentado algo?, sería bueno que siempre acompañes tus preguntas con una descripción de lo que has intentado. Ahora no tengo mucho tiempo, pero una forma es seguir esta idea:

 Paralelo al segmento que tiene las marcas rojas traza una recta que pase por el otro ángulo agudo del paralelogramo (el que no es tocado por el segmento de las marcas rojas). Luego aplica el teorema de Tales para deducir la proporción de \( 2n \) a \( 3n \) que se señala con azul.

 Intenta algo parecido para probar la relación margada con rojo. Si tienes dificultades pregunta.

Saludos,

Enrique.

 

[0_kool]

Hola Enrique

La verdad no entiendo tu razonamiento, por que usas datos de
la figura , cuando es eso lo que se quiere demostrar.
Lo unico que se sabe que es un paralelogramo

[EnRlquE]

Hola 0_kool.

Hola Enrique

La verdad no entiendo tu razonamiento, por que usas datos de
la figura , cuando es eso lo que se quiere demostrar.
Lo unico que se sabe que es un paralelogramo

 ¡NO!, no estoy usando los datos de la figura; únicamente hago una referencia a ellos para indicarte el gráfico que tendrías que hacer para demostrar las proporcionalidades que pide probar el problema. Lamentablemente nuevamente me encuentro sin tiempo. Ojalá teniendo presente esto puedas releer lo que te comento antes y avanzar en la solución del problema.

 Si mañana me doy algo de tiempo intentaré hacer un gráfico que clarifique todo. De todas formas, si estás intentando algo (lo que sea) siempre es mejor que lo muestres, así podríamos ver si terminamos el camino que iniciaste.

Saludos,

Enrique.

[EnRlquE]

Hola.

 Bien, veamos con más calma lo que te decía antes. Consideremos la siguiente figura

donde \( M \) y \( N \) son puntos medios de \( \overline{DA} \) y \( \overline{AB}, \) respectivamente. Hemos trazado \( \overline{AQ}\parallel\overline{MC}. \) De este modo, gracias al teorema de Tales, \( P \) es punto medio de \( \overline{DR}. \) Por otro lado, los triángulos \( ANR \) y \( CDP \) son semejantes. De esto se deduce que \( \frac{NR}{DP}=\frac{AN}{CD}=\frac{1}{2}. \) Así tenemos que \( 2(NR)=DP=PR, \) de donde se deduce que \( 3(DP)=2(PN). \)

 El análisis de \( \overline{CM} \) es completamente análogo. Puedes empezar trazando un segmento paralelo a \( \overline{CM} \) que pase por \( B. \) Inténtalo, y si tienes alguna dificultad, pregunta.

Saludos,

Enrique.

[0_kool]

Sorry estaba enfermo....


Una duda como concluyes que los triángulos ANR y CDP son semejantes en tu explicación lo demas lo entendi, gracias

[sugata]

Fíjate que tienen dos lados paralelos y están cortados por la misma recta.

[0_kool]

ya me salio , gracias