Autor Tema: Los otros dos vértices

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02 Octubre, 2016, 11:35 am
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Michel

  • Lathi
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Construir un triángulo conociendo las posiciones de un vértice y del baricentro y de dos rectas a las que pertenecen los otros dos vértices.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

20 Octubre, 2016, 05:12 pm
Respuesta #1

Michel

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Supongamos el problema resuelto, como casi siempre, siendo A el vértice conocido, G el baricentro, r y s las rectas dadas.

Por la propiedad del baricentro, puede determinarse el punto medio M del lado BC, pues está alineado con A y G y GM=AG/2.

Como los vértices B y C son simétricos respecto de M, C estará en la recta r' simétrica de r respecto de M, y B en la simétrica s' des respecto de M.


Construcción:

1. Se determina el punto M.

2. Se construyen las dos simétricas mencionadas.

3. La intersección de r y s' es el vértice B y la intersección de s y r' el vértice C.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker