He seguido su consejo de empezar con la construcción hecha.
Conociendo el ángulo en B y el lado AB, trazo una circunferencia de radio la altura conocida desde B.
Como la altura crea un triángulo rectángulo de hipotenusa AB, trazo una circunferencia de diámetro AB.
El punto de corte de ambas será donde incide la altura.
Ya solo falta unir el punto A con esta intersección y continuar hasta que corte la recta del ángulo A.
