Por comodidad llamemos \( A \) al área del cuadrilátero \( ABCD \), \( a:=BD \) y \( b:=AC \). En general, para cualquier cuadrilátero con esta nomenclatura, no es difícil ver que \( A\leq\frac{ab}{2} \), dándose la igualdad sólo cuando las diagonales son perpendiculares. En nuestro caso la igualdad ocurre, de modo que \( \overline{AC}\perp\overline{BD} \). Luego la figura es más o menos como sigue
donde \( M \) es punto medio de \( \overline{AB} \), \( N \) es punto medio de \( \overline{CD} \) y \( P \) es punto medio de \( \overline{AD} \). Entonces \( \overline{MP} \) y \( \overline{NP} \) son paralelos a \( \overline{BD} \) y \( \overline{CA} \), respectivamente. Además \( MP=a/2 \) y \( NP=b/2 \). Por tanto en el triángulo rectángulo \( MPN \)
\( MN=\Big(\frac{a^{2}}{4}+\frac{b^{2}}{4}\Big)^{1/2}=75. \)
