[moliere]

Un generador de corriente alterna produce una corriente dada por \( I=30sen120t \), donde \( t \) es el tiempo en segundos. ¿ Cuáles son la amplitud \( A \) y el periodo \( P \) de está función? ¿Cuál es la fecuencia de la corriente; es decir, cuántos ciclos (periodos) se completarán en \( 1 \) segundo?
\( A=30 \), \( P=\displaystyle\frac{π}{60} \). La frecuencia no sé cómo obtenerla.

[ciberalfil]

La frecuencia mide el numero de ciclos que desarrolla la máquina en un segundo, y el periodo es la duración de un ciclo. Por lo tanto si un ciclo dura \( \pi/60 \) segs resulta que en 1 seg caben:

\( \nu=1/P=60/\pi \) ciclos/seg

Salu2

[Luis Fuentes]

Hola

Un generador de corriente alterna produce una corriente dada por \( I=30sen120t \), donde \( t \) es el tiempo en segundos. ¿ Cuáles son la amplitud \( A \) y el periodo \( P \) de está función? ¿Cuál es la fecuencia de la corriente; es decir, cuántos ciclos (periodos) se completarán en \( 1 \) segundo?
\( A=30 \), \( P=\displaystyle\frac{π}{60} \). La frecuencia no sé cómo obtenerla.

La frecuencia es la inversa del período; lo demás está bien.

Saludos.

[moliere]

Gracias a ambos.

[ciberalfil]

En sistemas que evolucionan de forma periódica se definen habitualmente tres parámetros que son relevantes a la hora de establecer la rapidez con la que evoluciona el sistema:

1.- El periodo, se suele representar por la letra \( T \) e indica la duración de un ciclo en segundos.
2.- La frecuencia, se suele representar por la letra \( \nu \) e indica el numero de ciclos por segundo.
3.- La pulsación, se suele representar por la letra \( \omega \) y mide los radianes por segundo teniendo en cuenta que cada ciclo equivale a \( 2\pi \) radianes.

Las relaciones entre ellas son:

\( T\nu=1\qquad\qquad T\omega=2\pi \)

en el caso que planteaste la pulsación es 120:

I=30Sen(120 t)

lo que permite determinar fácilmente los otros dos parámetros, osea el periodo y la frecuencia.

salu2