[Michel]

Dadas dos paralelas, r y r’, y un punto O, trazar por éste una secante tal que las distancias de O a los puntos M y N en que corta a dichas rectas, sumen una longitud d.

[poolnikov]

Hola.

Sea el segmento DE=d entonces d=OM+ON.

Trazamos una tercera paralela a r y r' que esté a una distancia OG (distancia desde r hasta O) de la segunda paralela r'. (notar que FG=OG en mi dibujo).

Por O trazamos la circunferencia de radio d que corta a la nueva paralela b, en J y K.
Uniendo uno cualquiera de estos dos puntos con O, obtendremos los puntos M y N buscados en la intersección de OK (u OJ) con las paralelas r y r'.

Saludos