[Jabato]

Como sé que hay gente en este foro a la que le está preocupando actualmente este tema me he decidido a aportar los enlaces de dos documentos .PDF que considero muy completos en cuanto a la extensión y muy sencillos y claros en cuanto a la explicación, y que imagino os serán de mucha utilidad. Solo se trata de los métodos de resolución así que no busqueis teoremas de existencia, unicidad y/o estabilidad u otras características de las soluciones porque no las encontrareis en estos documentos, ese es realmente uno de sus alicientes, y es que solo hablan de los métodos de resolución. Espero que os sirvan, a mi me han ayudado bastante a aclarar las ideas.

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/LibroED.pdf
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/recetas.pdf

El segundo solo es una recopilación resumida del primero, pero seguro que los dos os van a gustar.

Saludos, Jabato.

[Jabato]

Pues que raro que en la bilioteca de la U solo haya un libro de cálculo, pero en fin, los links que expuse en este debate los puse pensando en ti, es cierto, pues sé que andabas liado con estos temas, las homogéneas, las lineales, etc. Espero que te sirvan los libros, y cualquier otra cosa en que pueda ayudarte ya sabes, será un placer.

Saludos, Jabato.

[jorgen]

EDO de 2.que es util para los fisicos

x"(t) = f(x,x')   subst. z=x', reducir a  1.ord .Runge Kutta y con suerte elementär funk.(x, x²,... sin cos exp ln ,arc sin pero muchas veces in la fisica integrales elipticos de Jacobi.

x"(t) = f(x',t)             lo mismo
 
x"(t) = f(x,t).  normalmente ningun explicit  Metodo numerico de  Numerov.  error truc. h^6*6. derivado/240
 

x"(t) =f(x',x.t) dificil
 
en caso de x(t) sospechado periodica : possible perturbacion.
 

 

 
 .

[jorgen]

EDO. 1.gr.\( \frac{dx}{dt}= f(\displaystyle\frac{x}{t}) \)
subst.       \( z = \displaystyle\frac{y}{t} \).
         \( \displaystyle\frac{dz}{f(z)-z} = \displaystyle\frac{dt}{t}} \). EDO Separada. Raices de f(z)-z son coeficientes de inclinacion para las soluciones lineares.

EDO  de 2.

x"(t) = f(x,x')   subst. z=x', reducir a  1.ord .Runge Kutta y con suerte elementär funk.(x, x²,... sin cos exp ln ,arc sin pero muchas veces in la fisica integrales elipticos de Jacobi.

x"(t) = f(x',t)             lo mismo
 
x"(t) = f(x,t).  normalmente ningun explicit  Metodo numerico de  Numerov.  error truc. h^6*6. derivado/240
 

x"(t) =f(x',x.t) dificil
 
en caso de x(t) sospechado periodica : possible perturbacion.

ec. de Bessel    t²x"+tx+(t²-n²) =  0  sol.: func. de Bessel
ec. de Mathieu  x" = (2k² cos 2x-a)x  sol.:  serie de Bessel +más cosas
 

 

 
 .

[Bruce_Lee]

Excelente loque estaba buscando. Ahi viene el metodo de constantes continuas?

[jorgen]

metodo de constantes continuas, no se que sea, un ejemplo de la ecuacion p.f

[Jabato]

Quizás Bruce_Lee se refiere al método de variación de las constantes para resolver ecuaciones lineales. Si es eso no viene en ese documento. Lástima.

Saludos, Jabato.

[carlos12]

Hola a todos,
Yo dejo aquí el link de una web que contiene aplicaciones para ejecucion de metodos numericos para resolver numéricamente EDOS (Euler, trapecios, Dopri, ...) y con orden hasta 6!
http://www.mathstools.com
Un saludo!

[blinkspringday]

Muchas gracias, de verdad que han sido muy útiles los textos que has puesto a nuestra disposición.