Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo a construir, del que se conoce el ángulo A, la altura AH y la mediana BM.
Prolongando la mediana hasta D, tal que MD=BM (simétrico de M respecto de B) y trazando por D la perpendicular a la recta BC, se forma el triángulo rectángulo BED, que es construible, poorque conocemos la hipotenusa BD=2BM y el cateto DE igual a la altura dada AH.
Entonces el problema se resuelve así_
* Se construye el triángulo BED y se determina el punto medio M de la hipotenusa BD.
* Se construye el arco capaz del ángulo A sobre el segmento BM.
* Se traza por D la paralela a la recta BE, que corta al arco anterior en el vértice A.
* Se traza la recta AM, que corta a BE en el tercer vértice C.
El número de soluciones depende del número de puntos de intersección de la paralela y el arco: dos, una o ninguna.
