Autor Tema: Integral por partes

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18 Noviembre, 2014, 07:29 pm
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veterman

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Hola, tengo esta integral que no veo este paso, ¿podéis echarme una manita?
Gracias

\( \displaystyle\int_{0}^{1}\epsilon(-u''+u)dx=\displaystyle\int_{0}^{1}(\epsilon' u'+\epsilon u)dx-\epsilon u' \)

18 Noviembre, 2014, 09:36 pm
Respuesta #1

mathtruco

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  • El gran profesor inspira
Aplicando directamente la fórmula de integración por partes obtienes:

    \( \displaystyle\int_0^1 u''\epsilon\,dx=-\int_0^1 u'\epsilon'\,dx+\left[u'(1)\epsilon(1)-u'(0)\epsilon(0)\right] \)

y con eso:

    \( \displaystyle\int_0^1 (-u''+u)\epsilon\,dx=\int_0^1 (u'\epsilon'+u\epsilon)\,dx-\left[u'(1)\epsilon(1)-u'(0)\epsilon(0)\right] \)

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19 Noviembre, 2014, 10:41 am
Respuesta #2

veterman

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Muchas gracias Mathtruco
Saludos