[dvd1975]

Me han mandado hallar concavidad y convexidad de  \( \displaystyle\frac{\ln x}{x} \)
Según wolfram existe un mínimo a mi eso no me sale.

la primera derivada de f(x) es \( \displaystyle\frac{1-lnx}{x} \)

la raiz de la primera derivada es \( x=e \)

miro en los intervalos que van desde  cero a  e y de e hasta infinito
de 0 a e me sale que la función es creciente de e a mas infinito es decreciente.
hallo si hay máximo y mínimo

la segunda derivada es \( \displaystyle\frac{2\ln x-3}{x^3} \)

si aplico \( x=e \) no me aparece un mínimo sino un máximo.
con la concavidad lo mismo

de   0 a  \( e^{3/2} \) según mis cálculos es cóncava
y de \( e^{3/2} \)  a más infinito es cónvexa.
Miro la derivadas y remiro y me sigue saliendo lo mismo
Gracias

[ingmarov]

¿Cuál es tu duda? ¿lo del punto mínimo dado por Wolfram?

Revisando, a mí la primera derivada me da:

\( f'(x)=\dfrac{1-ln(x)}{x^2} \)  (Imagino que fue un error de escritura)

Creo que tus resultados son correctos, a mí me dió lo mismo

[dvd1975]

¿Cuál es tu duda? ¿lo del punto mínimo dado por Wolfram?

Revisando, a mí la primera derivada me da:

\( f'(x)=\dfrac{1-ln(x)}{x^2} \)  (Imagino que fue un error de escritura)

Creo que tus resultados son correctos, a mí me dió lo mismo

Gracias he enviado un mensaje de comunicación a wolphram para que modifiquen el error.

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias he enviado un mensaje de comunicación a wolphram para que modifiquen el error.

¿Exactamente qué comando le pusiste a wolphram y que información te devolvió?.

Saludos.

[dvd1975]

pues puse la función, pero ya lo he hecho, y he visto que está bien.
Me han contestado los wolphram y van a revisar el error.

[Luis Fuentes]

Hola

pues puse la función, pero ya lo he hecho, y he visto que está bien.
Me han contestado los wolphram y van a revisar el error.

No entiendo nada. Me parece que me voy a quedar con la curiosidad. Es que tengo serias dudas de que Wolfram Alpha (te refieres a eso, ¿no?), diese un error de ese tipo:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=log%28x%29%2Fx

A mi me parece que sale todo bien.

Saludos.