[Severn]

A ver alguien me puede ayudar con un ejercicio de distribuciones de probabilidad.

Sea \( X\sim{N(0,1)} \). Probar que \( P(\left |{\bar{X_n}}\right |<t) \) usando la desigualdad de Mill's (Mill's inequality) y compararlo con la desigualdad de Chevbyshev.

No encuentro bibliografia sobre la desigualdad de Mill. Gracias por adelantado.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

A ver alguien me puede ayudar con un ejercicio de distribuciones de probabilidad.

Sea \( X\sim{N(0,1)} \). Probar que \( P(\left |{\bar{X_n}}\right |<t) \) usando la desigualdad de Mill's (Mill's inequality) y compararlo con la desigualdad de Chevbyshev.

No encuentro bibliografia sobre la desigualdad de Mill. Gracias por adelantado.

 Aquí tienes enunciada la desigualdad de Mill (página 9):

http://pub.math.leidenuniv.nl/~gugushvilis/STAN4.pdf

 ¿Pero que es lo que quieres probar?. Has puesto:

"....Probar que \( P(\left |{\bar{X_n}}\right |<t) \) ..."

 pero ahí no hay ninguna afirmación que demostarar. Falta algo. ¿No?.

Saludos.

[Severn]

Si es que es un ejercicio que tome de un libro en inglés y no hice bien la tradución.
De todos modos con el archivo que me pasaste me he apañado bien para entender la desigualdad.
Muchas gracias.