[dariov]

ayudenme a resolver este problema de aplicacion de derivada es de vida o muerte yo no me acuerdo nada es para un examen porfa si que dice asi:

Un rectangulo esta inscrito en segmento de parabola y un lado del rectangulo esta en la base del segmento.
Demostrar que la razon del area del rectangulo maximo al area del segmento es \( \displaystyle\frac{1}{\sqrt{3}} \).

[Luis Fuentes]

Hola

 Considera la parábola de ecuación (dibuja!!)

 \( y=bx^2 \)    con \( b>0 \)

 Considera el segmento determinado por la recta \( y=a^2b \).

 El área del segmento es:

\(  S=2a\cdot (a^2b)-\displaystyle\int_{-a}^{a}bx^2dx \)

 Por otra parte considera el rectángulo que tiene uno de los vértices en \( (x,bx^2) \).

 Su área es:

\(  A=2x(a^2b-x^2b) \)

 Maximiza y calcula el cociente entre S y el área máxima.

Saludos.

P.D. Dibuja!!!!