No se si lo he entendido bien , espero que esto te sirva de ayuda.
Si no me equivoco tienes un cierto conjunto de puntos \(
Puntos=\{p_1 ,p_2 ,\ldots ,p_n\} \ \mbox{y un conjunto de planos} \ Planos=\{\pi_1 , \pi_2 , \ldots , \pi_m\} \\
\mbox{La idea es que los puntos estan en coordenadas esfericas y los planos y la esfera en coordenadas cartesianas, }\\
\mbox{ y lo que quieres ver es cuando un punto esta en la interseccion de un plano y la esfera , si no me equivoco}\\
\mbox{Para resolver esto creo que lo mas sencillo seria pasar los puntos a coordenadas cartesianas. Recuerda que la relacion entre estas coordenadas es: }\\
(r,\theta,\phi)\rightarrow\left \{ \begin{array}{c}
x=rsen\theta cos\phi \\
y=rsen\theta sen \phi \\
z=rcos\theta
\end{array} \right.\\
\mbox{Una vez los puntos estan en cartesianas , entiendo que se generan siempre sobre la esfera luego bastaria ver si pertenecen a algun plano}
\)
PD:Estoy suponiendo que tu conjunto de planos y puntos es siempre finito porque es la impresion que me da al leer tu post.
