Es un ejercicio que tengo que explicar al profesor de elementos de matemáticas y aplicaciones. Si que conozco como se obtienen los dígitos de control. La letra del DNI cambia, obviamente, por la unicidad del resto y porque el fallo cometido al cambiar una cifra "a" por otra "b" nunca es multiplo de 23. La duda me venia con los otros dígitos de control, lo que yo pienso es que como se multiplica por 1, luego por 3 y luego por 7, como son primos entre sí, pues el dígito de control se altera si se cambia alguna de las cifras, pero no estoy seguro de si esa es la explicación.
