[Michel]

Por un punto dado P, trazar una recta secante a una circunferencia dada, de manera que la suma de las distancias de los puntos de intersección a una recta r dada tenga un valor dado d.

[Michel]

Supongamos el problema resuelto, siendo A y B los puntos tales que AA'+BB'=d

Si M es el punto medio del segmento AB, en el trapecio AA’B’B se verifica MM'=(AA'+BB')/2=d/2.

Entonces M está en la paralela s a la rectadada r, trazada a la distancia d/2.

Por otra parte, siendo recto el ángulo PMO, M estará en la circunferencia de diámetro OP.

Por tanto, el punto M es el de intersección de esta circunferencia con la recta s