[Agus07]

Un automóvil viaja en línea recta horizontal a 40km/h durante 1 hora. Luego en la misma dirección y sentido opuesto a 60 km/h durante 3 horas.
¿Cuál es el módulo de la velocidad media en el desplazamiento total en km/h ?

[Alex123]

Vamos a considerar positivo el sentido en el que se mueve al principio y negativo el opuesto
Primero recorre en un sentido \( 40\cdot{1}=40\textsf{km} \) y en el otro \( 3\cdot{-60}=-180\textsf{km} \) (por ser en el otro sentido).
En total recorrió: \( -140\textsf{km} \)
Y le tomó 4hs
\( \overrightarrow{v}_{media}=\displaystyle\frac{\vec{\Delta x}}{\Delta t} \)
\( \overrightarrow{v_m}=\left(-35\textsf{km/h}\right) \)

[aladan]

Hola Alex:

¿ No crees que el módulo de la velocidad media es 55 km/h ?, el automovil ha recorrido realmente 220 km en 4 horas.

Dos cosas,
1.-como explicar el consumo que ha tenido, la velocidad media nos permite establecer indices de consumo, aplicando tu cálculo seria necesario llevarlo inmediatamente al taller para su reparación al consumir tanto combustible a solo 35 km/h
2.- supongamos que el vehiculo recorre los lados de un cuadrado, desde el vértice inferior izquierdo, en el sentido de las agujas del reloj, hasta volver al vértice de partida, el primer lado lo hace a la velocidad v, el 2º a 2v, el 3º a 3v y el cuarto a 4v, aplicando tu método de calculo, saldria una velocidad media nula.
Saludos

[danielc]

Si por modulo te refieres al valor absoluto de la velocidad media, el modulo de la velocidad media es de 35 Km/h y yl desplazamiento es
-140 kilometros.

Por que?
Por que, viaja a 40 Km/h duramte una hora, aqui se ha desplazado una distancia de 40 Km, posteriormente viaja a razon de 60 Km/h durante 3 horas en sentido opuesto, es decir, -180 Km; y dado que
-180 Km +40 Km es -140 Km, este es el desplazamiemto.
De otra parte la velocidad media es igual al desplazamiento por unidad de tiempo, es decir, ( -140 Km )/( 4h ),
lo cual es igual a -35 Km/h.

Espero haber ayudado, hasta pronto.

[Agus07]

Gracias!