buenas .
hola como están , les escribo este mensaje porque no he podido demostrar la siguiente propiedad.
dado que
\( \displaystyle\binom{X}{Y}\sim{N}\left\{{\displaystyle\binom{u_x}{u_y}},\begin{bmatrix}{\displaystyle\sum_{}^{}x}&{\displaystyle\sum_{}^{}xy}\\{\displaystyle\sum_{}^{}xy'}&{\displaystyle\sum_{}^{}y}\end{bmatrix}\right\} \)
donde \( \displaystyle\sum_{}^{} \) es la notación de la matriz de varianza/covarianza.
probar que:
\( X|Y\sim{N}(u_{x|y},\displaystyle\sum_{}^{}x|y) \)
con
\( u_{x|y} = u_x + \displaystyle\sum_{}^{}xy{\displaystyle\sum_{}^{}y}^{-1}(Y-u_y) \)
y
\( \displaystyle\sum_{}^{}x|y=\displaystyle\sum_{}^{}x-\displaystyle\sum_{}^{}xy{\displaystyle\sum_{}^{}y}^{-1}\displaystyle\sum_{}^{}xy \)
Saludos
