Hola
¿Qué características debe tener un grafo de una relación de equivalencia?
Cada componente conexa debe de ser un digrafo completo, es decir, un grafo dirigido en el que cada par de vértices están conectados en ambos sentidos y todo vértice consigo mismo.
¿Y de una relación de orden?
No se me ocurre una forma escueta de describir el grafo de una relación de orden que no sea simplemente enunciar gráficamente sus propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.
Saludos.