[Tachikomaia]

Me han dicho esto:

Si lo que te interesa es una función f(x) tal que f(1)=3 y f(2)=6 es muy sencillo. Si estás seguro de que la relación entre la variable dependiente y la independiente es lineal, sólo tienes que hallar la ecuación de la recta sabiendo dos puntos de la misma.

f(x)=ax+b

Si f(1)=3 ⟹ 3=a⋅1+b

Si f(2)=6 ⟹ 6=a⋅2+b

Para hallar el valor de los coeficientes sólo hay que resolver el sistema:

a+b=3
2a+b=6

a=3
b=0

f(x)=3x

Si en lugar de dos puntos de datos tienes tres, se procede de igual manera, sólo que en vez de dos parámetros a y b vas a tener tres y ya no es una recta (polinomio de grado 1) sino un polinomio de grado dos.

f(x)=a\( x^2 \)+bx+c

Por ejemplo tenemos tres puntos f(1)=3, f(2)=6 y f(3)=13

Si f(1)=3 entonces 3=a⋅(\( 1^2 \))+b⋅(1)+c

Si f(2)=6 entonces 6=a⋅(\( 2^2 \))+b⋅(2)+c

Si f(3)=13 entonces 13=a⋅(\( 3^2 \))+b⋅(3)+c

Resolviendo el sistema
a+b+c=3
4a+2b+c=6
9a+3b+c=13

a=2
b=−3
c=4

f(x)=2\( x^2 \)−3x+4

Para cuatro puntos de dato, tienes una cúbica con cuatro paràmetros, etc.

Quiero saber cómo son esas cuando los puntos o variables a relacionar son 3 o más (ahí son x e y pero quiero saber si hubiera también z y/o más).

[Tachikomaia]

Me dijeron:
"Estadísticas, tema: Regresión o medelos predictivos."

Y me mostraron esto:


Leí sobre el tema pero no entendí mucho, hasta parece mal redactado:
https://www.sdelsol.com/glosario/analisis-de-regresion/

Fórmula de la regresión lineal simple
y = B0 + B1 x + ε

Donde B0 es el valor de la variable independiente, B1 es la variable dependiente y ε representa el residuo o error

Se supone que Y es la dependiente, y B0 y B1 son incógnitas.

Fórmula de la regresión lineal múltiple
Y = 0 + B1*X1 + B2*X2 + … + Bn*Xn + ε

Nuevamente, Y representa la variable dependiente que se está estudiando y B1, B2, Bn son todas las variables independientes que pueden afectar al valor de la variable dependiente Y.

No sé bien qué me están diciendo, necesito ejemplos. Asumo que si los datos fuesen:
X: 1, 1, 2
Y: 1, 2, 1
Z: 4, 7, 6
(la fórmula secreta es X*Y+X+Y*2)
La fórmula sería esto averiguando las incógnitas:
4 = A(1^2)+B(1)+C + D(1^2)+E(1)+F
7 = A(1^2)+B(1)+C + D(2^2)+E(2)+F
6 = A(2^2)+B(2)+C + D(1^2)+E(1)+F
...¿es así? ¿alguien puede aportar más info?

Aquí tampoco está muy claro:
https://www.questionpro.com/blog/es/analisis-de-regresion/

E(Y/x) =  0 + β1 x

Donde la ordenada al origen β0 y la pendiente β1 son coeficientes desconocidos de la regresión.

No entiendo lo de "Y/X" y les faltó escribir la β delante del 0 parece.

Modelo de regresión lineal múltiple
La regresión lineal múltiple es una técnica estadística que se encarga de analizar situaciones que involucran más de una variable.

Este método permite identificar cuáles son las variables independientes son las que pueden explicar una variable independiente, comprobar las causas y predecir de forma aproximada los valores

El modelo de regresión lineal múltiple puede ser descrito a partir de la siguiente ecuación:

Y =  0 + β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε

Donde Y es una variable dependiente, β representa sus estimadores y la ε representa el residuo o error.

De nuevo no sé qué me están diciendo. Parece que es lo mismo que puse en el 1er post pero en vez de decir A, B y C le llaman β0, β1, etc, bue... y X1 es la independiente 1, X2 es la 2, etc, pero ¿no se elevan al cuadrado y demás?

Le pedí algo de eso a GPT pero me dió resultados equivocados, aunque averigua esas βs.

Seguiré leyendo pero es una especie de rompecabezas. También miraré si tienen una sección para esto en el foro.

[Juan Pablo Sancho]

Puede ser útil buscar en interpolación , interpolación polinómica de Newton o interpolación polinómica de Lagrance.