[Michel]

Demostrar que la suma de las diagonales de un cuadrilátero está comprendida entre el semiperímetro y el perímetro del cuadrilátero.

[csgutier]

\( AB+BC+CD+DA = P \)

\(
D1 < BA+AD

D1 < BC+CD
 \)

\(
D2 < AD+DC

D2 < AB+BC
 \)

\(
2(D1+D2) < 2P

(D1+D2) < P
 \)

\(
D1 > BC

D1 > CD
 \)

\(
D2 > AB

D2 > AD
 \)

\(
2(D1+D2) > P
 \)

\(
entonces P/2 < D1+D2 < P
 \)