[ramuntxo]

Hola a Todos tengo una duda, tenemos dos circunferencias transmitidas por una correa. necesito saber como calcular dos angulos alfa y beta, tales que cada uno sea el alejamiento angular del punto de contacto de correa y la circunferencia con respecto a la vertical.
Tambien necesito calcular el largo de la cuerda que que rodea a dos cuerdas de radios R y 3R/4 cuyos ejes estan separados por una distancia D.
Y finalmente calcular el area encerrada por los segmentos de la cuerda situada entre los puntos en que
toca a las ruedas y la circunferencia de cada una de las ruedas.



 Adjunto la figura.

[Michel]

Hola ramuntxo.

Ahí van unas ideas que creo te pueden ayudar.

Los ángulos alfa y beta son iguales por tener sus lados respectivamente paralelos.

Si trazas por el centro de la circunferencia menor una paralela a una de las tangentes, se  forma con la recta de los centros un triángulo rectángulo; el ángulo que forman esas dos rectas es igual a los anteriores por tener sus lados respectivamente perpendiculares.

Te envío una figura.

Espero te sirva.



Saludos.

[ramuntxo]

Si, ya se que son iguales pero ahora ¿cómo los calculo? No se que mas hacer. Gracias

[Michel]

Hola ramuntxo. No he contestado antes por los conocidos problemas de acceso al foro, que espero se solucionen pronto.

Haz uso de la figura que te envié.

Del triángulo rectángulo OEO' se conoce el cateto O'E, que es la diferencia de los radios, y la hipotenusa D, distancia entre los centros; entonces puedes hallar el seno de alfa, y de aquí alfa = arc sen tal (expresión en función de R y D).

El arco menor AD vale 180º-2alfa y el arco mayor BE vale 180º+alfa, y así ya porás hallar sus longitudes.

El segmento AB = CD= OE se halla por Pitágoras.

Sumas esas longitudes y listo.

Espero que lo entiendas.

Siempre a tu disposición.