Si dos cuerdas AB y CD de una circunferencia son iguales, sus distancias al centro son iguales, por lo que el centro pertenece a la bisectriz del ángulo que forman.
Entonces para construir la cuerda CD, igual a la cuerda AB, basta construir el ángulo OPD, igual al OPB, con lo que quedará determinada la cuerda pedida.
