[Michel]

 Tres lados consecutivos de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia interceptan arcos de 70º, 90º y 120º.
Hallar la medida del ángulo obtuso formado por las diagonales del cuadrilátero.

[Michel]

Sea ABCD el cuadrilátero con AB=70º, CD=90º, CD=120º.

En el punto P de intersección de las diagonales se forman cuatro ángulos interiores, cuya medida es la semisuma de los arcos abarcados por los lados. El obtuso corresponderá a la mayor de las semisumas, el CPD:

\( <CPD=\displaystyle\frac{1}{2}(arc CD+arc AB)=\displaystyle\frac{1}{2} \)