[zonurb1]

¿Cuándo un número es trascendente y por qué?

Es un irracional pero \( \displaystyle\frac{1}{3} \) también lo es.

[Luis Fuentes]

Hola

 Un número real es trascendente si NO es raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros.

 Cualquier racional NO es trascendente (es algebraico), ya que si \( a=\dfrac{n}{m} \) será raíz de:

\(  mx-n=0 \)

 En particular \( 1/3 \) NO es trascendente.

 Te pueden interesar este par de artículos al respecto:

http://www.matmor.unam.mx/~euba/irra.pdf

http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ARTICULOS_V10_N2_2010/A_Rosales_Numeros_Trascendentes_NTRASCENDENTES_V10_N2_2010/A_Rosales_Numeros_Trascendentes_NTRASCENDENTES.pdf

Saludos.

[Arturo Gómez]

También trascendente sobre quién: \( \pi \) es trascendente sobre los racionales, pero no es trascendente sobre los reales. Parece trivial, pero es un jueguito que te puede costar puntos en una prueba.

[zonurb1]

Ok . gracias  Manco , Leeré los artículos 

Arturo gomez,lo tendré en cuenta