[Sarafan Lehane]

¿Es posible extender una dimensión a las matrices y crear matrices tridimensionales y darles utilidad?

[Luis Fuentes]

Hola

 Si; desde cierto punto de vista el estudio de matrices equivale al estudio de aplicaciones lineales. De igual forma el estudio de "matrices multidimensionales" (conjunto de números indexados por más de dos índices) equivale al estudio de aplicaciones multilineales.

 De este enfoque (y con ciertos matices dependiendo del contexto) se ocupa la teoría de tensores.

Saludos.

[jbgg]

Otra utilidad (que es donde la vi por primera vez) fue en el desarrollo de Taylor de una función de varias variables reales. La primera diferencial es una aplicación lineal, pero la segunta diferencial es una aplicación bilineal y así sucesivamente. Y aquí se va subiendo la "dimensión" cada vez más.