[EnRlquE]

Hola.

 Antes de todo espero todos pasen felices fiestas, estos últimos días no he ingresado al foro por exámenes en la universidad y porque me encuentro recuperándome de una afección a la garganta  .

 El motivo de este mensaje es preguntarles si conocen algunas notas que haya en la red o un libro que me puedan recomendar sobre Topología diferencial, pienso estudiar algo de esto estas vacaciones de verano, lo que he conseguido hasta el momento es el libro Differential Topology de Victor Guillemin y Alan Pollack y el libro Differential Topology de Morris W. Hirsch. Bueno ojalá me puedan recomendar algún material extra.

Saludos.

[argentinator]

Sobre este tema sólo te puedo asesorar un poco en lo relativo a geometría diferencial y variedades diferenciables. En cuanto se "avanza" un poco más, sencillamente no conozco el tema.

De variedades diferenciables hay un par de libros que me parecen muy buenos.
Si te interesa te cuento.
Los debo "tener" por ahí.

[EnRlquE]

Hola.

 Gracias por responder. De variedades diferenciales se algo muy superficial, si me interesaría que me "contaras" sobre los libros que tienes, sobre lo de topología diferencial, de los únicos libros que me han dado referencias son de los que he mencionado en mi anterior mensaje, así que, si no es mucha molestia aceptaría todos los que me puedas mencionar  .

Saludos.

[Javi_Tron]

hola , precisamente de esa rama casi no hay material ( a menos que sea  super avanzado )

yo hize la asignatura "Topologia Diferencial"  , donde me exigian haber cursado geometria diferencial y topologia algebraica  y hasta el profesor que no era especialista en el tema tuvo serios problemas con algunas demostraciones y con el material creo que es la asignatura que menos entendi de la carrera     y eso que saque un excelente , incomprensible 

A parte de los 2 libros que has mencionado habia uno en español de color rojo llamado "Topologia Diferencial" que estaba muy bien, no recuerdo el autor .

en 1998  Enrique Outerelo y Jesus M.Ruiz de la complutense de Madrid publicaron  un libro llamado
"Topologia Diferencial , variedades con borde , transversalidad, aproximaciçon"    editado por addison wesley

La pena es que solo trata con variedades sumergidas en el espacio euclideo , pero gracias al Teorema del Embedding de Whitney sabemos que toda variedad se puede pensar como sumergida en un espacio euclideo de dimension suficientemente grande   

Espero que hayan salido apuntes y libros sobre un curso elemental de esa asignatura , porque sino es que vamos muy mal hehe

saludos

[xxMoiselaxx]

Holaa acerca del libro  TOPOLOGY DIFFERENTIAL DE VICTOR GUILLEMIN & ALAN POLLACK quisiera saber si hay el solucionario de este libro o algunois ejercicios resueltos  ... porfavorr ayudenmee . 

[Óscar Matzerath]

Hola,

Un clásico del tema es el "Topology from the differentiable viewpoint" de Milnor, un libro muy cortito y de generalidad limitada (trata variedades inmersas en \( R^n \) y no intrínsecamente, aunque gracias al teorema de Whitney sabemos que es equivalente) pero con una selección de temas bastante majos. No creo que sea un libro para seguir como libro de texto, pero sí es un buen libro para leerselo como introducción y empezar a empaparse de las técnicas de la topología diferencial.

Luego, aunque creo que este se sale del nivel, está el "Differential Manifolds" de Kosinski. Este es un libro avanzado que trata temas difíciles de encontrar en otros libros, como foliaciones, h-cobordismo (incluyendo la prueba de la conjetura de Poincaré para dimensión mayor que 4), cirugía, ... De todas formas, empieza más o menos desde cero, pero avanza muy rápido, y es muy recomendable haber tenido contacto previo con variedades diferenciables. Además está editado en Dover, lo que significa que lo puedes conseguir muy barato. Para leer este libro es imprescindible tener conocimientos de topología algebraica.

Saludos

[Javi_Tron]

Hola,

Un clásico del tema es el "Topology from the differentiable viewpoint" de Milnor, un libro muy cortito y de generalidad limitada (trata variedades inmersas en \( R^n \) y no intrínsecamente, aunque gracias al teorema de Whitney sabemos que es equivalente) pero con una selección de temas bastante majos. No creo que sea un libro para seguir como libro de texto, pero sí es un buen libro para leerselo como introducción y empezar a empaparse de las técnicas de la topología diferencial.

Luego, aunque creo que este se sale del nivel, está el "Differential Manifolds" de Kosinski. Este es un libro avanzado que trata temas difíciles de encontrar en otros libros, como foliaciones, h-cobordismo (incluyendo la prueba de la conjetura de Poincaré para dimensión mayor que 4), cirugía, ... De todas formas, empieza más o menos desde cero, pero avanza muy rápido, y es muy recomendable haber tenido contacto previo con variedades diferenciables. Además está editado en Dover, lo que significa que lo puedes conseguir muy barato. Para leer este libro es imprescindible tener conocimientos de topología algebraica.

Saludos

hombre , es que se supone que para estudiar topologia diferencial se ha de haber echo como mínimo un curso de topologia algebraica y otro curso de geometria diferencial , el problema es que esta materia ha desaparecido de la mayoria de planes de estudio de las facultades de matemáticas ( yo tube la oportunidad de poder hacerla antes de que desapareciera )

del Guillemin Pollack no hay ningun libro con las soluciones , que yo sepa.

[Óscar Matzerath]

Hola,

Desde luego para hacer cosas molonas es imprescindible topología algebraica, pero la topología diferencial es suficientemente amplia como para que se pueden tratar bastantes temas como transversalidad, smooth approximation, teorema de Sard y aplicaciones, etc sin saber topología algebraica. Eso sí, hay muchos temas (muy importantes) que se pierden.

Otra referencia interesante que he recordado, el capítulo que trae el "Topology and geometry" de Bredon, que aunque es un libro fundamentalmente de topología algebraica trae un tema (el segundo) de topología diferencial, que no asume conocimientos específicos de topología algebraica pero llega a hacer cosas bastante interesantes como la construcción de Thom-Poyntriagin (y para ello introduce los grupos de homotopía por el camino).

Saludos