[Michel]

Demostrar que en un paralelogramo, la suma de los cuadrados de las diagonales es igual a la suma de los cuadrados de los lados.
Aplicación al cálculo de las medianas de un triángulo en función de los lados.

[incadeoro]

\(
\\\textsf{un paralelogramo abcd, AB=CD, BC=AD
y la distancia entre puntos medios sus diagonales es 0 pues concurren}
\\\\
\textsf{reemplazas en el teorema de euler en cuadrilatero}\\\\
AB^2+BC^2+CD^2+AD^=AC^2+BD^2+4(distancia)
\\
 \)

[Michel]

De acuerdo como caso particular del teorema de Euler.

Puede hacerse a un nivel inferior de conocimientos de Geometría, simplemente aplicando un par de veces el teorema de Pitágoras, más al alcance de todos. ¿Por qué no lo intentas?

Te falta, como aplicación de la relación obtenida, hallar la expresión de las medianas en función de loa lados.

Saludos