[renzobm]

Ayuda con este integral, por favor. Me viene volando la cabeza hace dias.. sé que se integra por partes, pero me pierdo en el trayecto del ejercicio.

\( \int\tan^2{x}\sec{x}dx \)

[aladan]

Hola

Intenta hacerla por partes con

                       \( \sen x=u\quad \dfrac{\sen x}{\cos^3 x}dx=dv \)

Saludos

[elias0612]

Hola otra forma

\( \displaystyle\int sec^3(x)dx - \displaystyle\int sec(x)dx \)  y  luego

\( \displaystyle\int sec^3(x)dx =  \frac{1}{2}sec(x)tan(x)+\frac{1}{2}\displaystyle\int sec(x)dx \)

sigue ... Saludos

[administrador]

Hola renzo

En tu mensaje http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,44681.msg177866.html#msg177866

te sales de las reglas al alojar un gráfico en un servidor externo a los foros. Oríéntate sobre cómo poner un archivo adjunto, y una vez hecho hazlo visible en la misma forma que has hecho el actual.

Por favor, edita ese mensaje y haz los cambios.

Saludos.

[Jabato]

Otra forma:

\( \displaystyle\int\tan^2{x}\sec{x}dx=\displaystyle\int\displaystyle\frac{Sen^2(x)}{Cos^3(x)}\ dx \)

a la que puedes aplicar el cambio \( Sen(x)=t \) por ser impar en coseno:

\( \displaystyle\int\tan^2{x}\sec{x}dx=\displaystyle\int\displaystyle\frac{Sen^2(x)}{Cos^3(x)}\ dx=\displaystyle\int\displaystyle\frac{Sen^2(x)}{Cos^4(x)}\ Cos(x)dx=\displaystyle\int\displaystyle\frac{t^2}{(1-t^2)^2}\ dt \)

que por Hermite ó mediante la descomposición en fracciones simples sale sin problemas.

Saludos, Jabato.

[administrador]

Hola renzo

En tu mensaje http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,44681.msg177866.html#msg177866

te sales de las reglas al alojar un gráfico en un servidor externo a los foros. Oríéntate sobre cómo poner un archivo adjunto, y una vez hecho hazlo visible en la misma forma que has hecho el actual.

Por favor, edita ese mensaje y haz los cambios.

Saludos.

Ya ves que tu gráfico no quedó visible. Lo que tenías que poner entre los tags [img][/img]
 es la dirección del gráfico adjunto, que es exactamente

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=44681.0;attach=8405

En Firefox la dirección se recoge directamente con la última opción que te da el botón derecho del ratón.

Ahora que lo sabes, edita tu mensaje y haz los cambios. Los foreros que entren luego tendrán una visión más amable de tu hilo.

Saludos.

PS: Podrías haberte orientado con http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,3659.msg14457.html#msg14457

[renzobm]

Gracias por todo. Se agradece un monton.