Las diagonales de un rombo se cortan perpendicularmente en su punto medio.
Para solucionar tu problema, dibuja un rombo y considera sus diagonales como ejes de coordenadas.
Cada uno de sus lados estara incluido en una recta. Por ejemplo el lado del primer cuadrante estara en la recta y+2x-15=0. Cada una de estas rectas divide al plano en dos partes. En este caso: y+2x-15<0; y+2x-15>0. En este caso el rombo esta en el semiplano de ecuacion
y+2x-15<0
Haciendo lo mismo con los otros tres lados obtenemos cuatro inecuaciones. El interior del rombo esta formado por los puntos que las verifican.
Si los ejes de coordenadas estan ya dados, entonces mediante un giro y una traslacion puedes reducirlo al caso anterior.
