Bibliografía (o no), material incluido, requisitos previos para el lector, temas autocontenidos
Los resultados y propiedades que voy a poner en los posts que siguen no son nuevas.
Se trata de hechos conocidos y ya demostrados de mil maneras distintas desde hace varias décadas o quizá algunos siglos.
Así que no importa si me baso o no en otros libros,
porque si ocurriese que no sé de dónde sacar tal o cual demostración,
o de dónde extraer tal o cual conclusión,
aún así tengo la certeza de que si me pongo a hacer las cuentas,
voy a llegar a los resultados esperados.
O sea, uno puede andar con confianza en este terreno, aún sin textos de base,
porque se trata de hechos conocidos y bien demostrados,
que uno puede reconstruir con apenas un poco de esfuerzo.
Mi intención es que todo lo que voy a decir en los posts siguientes esté autocontenido.
O sea que cualquiera que lea las demostraciones no necesitará de conocimientos adicionales previos, salvo, claro,
los propios de la lógica y lo básico del lenguaje de la teoría de conjuntos.
Pero el resto de hechos y definiciones las dará en forma explícita,
y con todo el detalle que me parezca conveniente.
Si omito algún detalle en la demostración, se tratará de hechos fáciles y rutinarios,
cuya presencia explícita traería más fastidio que su omisión,
por el tedio de las cuentas monótonas que conllevan.
Como se trata de resultados clásicos y pruebas conocidas,
todo lo que desarrollaré está escrito en algún libro o en alguna página de internet,
y hay multitud de fuentes posibles.
No me parece que esas fuentes sean importantes,
porque el hecho de que le copie a una u otra depende sólo de la casualidad que me llevó a encontrar un texto antes que otro.
Siendo así, la mayoría de las cosas que he copiado las he encontrado desperdigadas en extrañas páginas de internet,
documentos PDF de quién sabe qué libros electrónicos, o lo que sea.
Más de uno criticará este proceder, porque parece poco serio de mi parte tomar cualquier material al azar, sacado de cualquier fuente no verificada...
Pero la realidad es otra.
Yo he estudiado ya todos estos temas hace varios años,
y entonces me doy cuenta si una demostración o definición está bien hecha o no.
En ese caso, me sirvo de esas fuentes externas sólo para ahorrar tiempo en los pasos claves de las demostraciones.
No obstante, los detalles de las pruebas no los he copiado tal cual,
sino que los he reformulado con un estilo personal,
sujeto al requisito de presentar un material autocontenido, claro, y sólido.
Es por esas razones que no voy a nombrar demasiadas fuentes externas, porque no viene al caso.
Así que se podría decir que he producido un texto básicamente nuevo,
aunque es producto de mi experiencia en estos temas.
A menudo, la mayoría de las largas demostraciones que aparecen las he hecho todas a mano, sin consultar otras fuentes.
Y no porque me las sepa de memoria, sino porque ponerme a demostrarlas por mi propia cuenta
me llevaría menos tiempo que buscar una demostración ya hecha por otra persona en algún libro o sitio web.
Además me aseguro de que no queden huecos en los detalles,
y que ciertas propiedades que me parecen interesantes queden puestas en evidencia.
