Autor Tema: Una integral... ¿me ayudan con ella?

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

25 Febrero, 2004, 09:09 pm
Leído 3009 veces

Nicolas Bourbaki

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 165
  • Karma: +0/-0
Hola!

Resolviendo un problema de cálculo de áreas, me he encontrado con esta integral: Int[(2x-(x^2))^(1/2)] y, la verdad, no sé si es un mal día el de hoy pero no puedo resolverla... no logro hallar un cambio de variable adecuado y si es inmediata o casi-inmediata, pues la verdad es que no la veo. Por eso escribo, me gustaría que me ayudaran con ella, que me dieran alguna orientación, o me dieran los pasos, para resolverla.

Muchas Gracias!!

Ps: He decidido abusar de los paréntesis para que no haya confusiones, los corchetes tienen la misma función que un paréntesis, pero los he puesto pues creo que les será más cómodo para leerlo.

25 Febrero, 2004, 10:24 pm
Respuesta #1

teeteto

  • Lathi
  • Mensajes: 2,575
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Dormirás por una eternidad ¡Despierta!
    • Oller Unizar
Sqrt(2x-x2)=sqrt(x) Sqrt(2-x)
Y ahora haces x=2sen2t
Creo que puede funcionar ya me diras.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

26 Febrero, 2004, 04:42 pm
Respuesta #2

Nicolas Bourbaki

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 165
  • Karma: +0/-0
Como la seda!!

El cambio ha hecho que la integral sea muchísimo más simple!!

Muchas gracias!

26 Febrero, 2004, 09:27 pm
Respuesta #3

MagnusBarfod

  • Visitante
Mmm, yo hubiese completado cuadrados... Despues la sustitucion que hay que hacer es obvia..

12 Abril, 2004, 01:28 pm
Respuesta #4

Gauss

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 24
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
efectivamente, completar cuadrados es mucho mas directo
2x-x2 = 1-1+2x-x2=1-(1-x)2
ahora 1-x=sent y dx=-costdt, quedando una integral inmediata 8)
Por cada trazo de su pluma un teorema. (sobre Descartes)