Sea \( M\subset{R^{n+1}} \) el conjunto definido por
\( x_1^2+\ldots+x_n^2=x_{n+1}^2-1,\quad x_{n+1}>0 \)
Probar que la pseudoinversión
\( f(x)=\left(\displaystyle\frac{x_1}{x_{n+1}+1}\ldots\displaystyle\frac{x_n}{x_{n+1}+1}\right) \)
induce un difeomorfismo de M sobre un subconjunto de \( R^n \), e identificar tal subconjunto.
