[chanchocan]

Estoy interesado en el tema de la construcción de polígonos regulares, solo con regla y compás.
Es fácil construir solo con regla y compás los polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20 lados, y no  son construibles los de 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19 lados utilizando únicamente los mencionados instrumentos.
Según he leido, Gauss demostró que utilizando únicamente regla y compás es posible construir un polígono regular de n lados si y sólo si en la descomposición factorial de n (mayor que dos) los únicos primos impares eran "primos de Fermat" y no estaban repetidos.
Alguien me puede suministrar o informar donde puedo encontrar la mencionada demostración?

[teeteto]

Imagino que en internet habrá demostraciones. De todos modos no creo que sea difícil de encontrar, cualquier libro serio de álgebra que trate sobre extensiones de cuerpos y Teoría de Galois seguro que dedican algún capítulo a construcciones con regla y compás porque es una bonita aplicación.
Saludos

[aroco]

Busca en un libro de Teoria de numeros, Pero no dejes de mirar en todo lo relacionado con la teoria de Galois, ademas existen otras formas de demostrar que numeros son construibles y cuales no, que seguro que te resultan interesantes y en particular que poligonos lo son o no.

[xhant]

Mira en

http://mathworld.wolfram.com/Heptadecagon.html