[Miedomate]

Tengo que enseñarle a una sobrina a resolver problemas de geometría y no encuentro una fórmula para enseñarle a resolver el siguiente caso:

Encontrar el Area de un trapecio cuyo perimetro es de 36 cm.
Su base mayor es 4 veces mayor que la base menor
La altura es igual a la base menor y
Los lados NO paralelos miden la mitad de la base mayor

Yo tengo la formula A=(B+b)h/2 con la cual llegué a la conclusión que el resultado es 40.
Siempre y cuando la Base mayor sea igual a 16 cm.-
la base menor sea igual a 4 cm.-
y los lados sean iguales a 8 cm.-

Pero necesito una formula para que mi sobrina logre realizar cualquier ejercicio de estas característica.

Muchas gracias por su ayuda.

[aladan]

Hola
Bienvenida al foro.
Las formulas a emplear en cada problema dependen de la información que tengamos y lo que haya que calcular.
En este caso para el cálculo del área, necesitas usar la formula que citas y para ello tienes que identificar B, b y h, en base a la información sobre el perímetro, P, que suponiendo que el trapecio es isósceles, es

                                 \( P=B+b+2l \) (1)


donde l es la medida de cada uno de los 2 lados NO paralelos ( hay un error en el enunciado, dice paralelos), desconozco que método has usado pero tus resultados son correctos, en (1) ponemos tanto b como l con su valor en función de B y tenemos

                  \( P=36=B+\displaystyle\frac{B}{4}+2\displaystyle\frac{B}{2}\Rightarrow{B=16} \)

por tanto
                                      b =h = 4       
y ciertamente los lados no paralelos miden 8 aunque para el área no los necesitas                 

Saludos

[Miedomate]

  Tiene razón, me equivoqué al no colocar la palabra NO, antes de Paralelos.
la formula que necesito es justamente la que me permita identificar los valores de B y b porque el valor de h va a ser el mismo de b.
gracias por su ayuda