¡Hola! Tengo un ejercicio que consiste en expresar enunciados en forma simbólica. Como no dispongo de las respuestas, me gustaría pedirles que revisen mis planteamientos para obtener una segunda opinión. Aclaración: En mi curso, interpretamos "solo si" como condicional, no como bicondicional.
1. Para ganar la copa es suficiente que triunfe en las finales. Triunfará en las finales solo si se entrena diariamente. No se entrena diariamente. Por lo tanto: no ganará la copa.
p: Ganar la copa.
q: Triunfar en las finales.
r: entrenar diariamente.
\[ [(q\longrightarrow{p}) \wedge (r \rightarrow{q}) \wedge (\sim{r})] \therefore{\sim{p}} \]
2. Mi padre me estimula solo si puedo estar orgulloso de mi mismo. Me desempeño con éxito en el deporte o no puedo estar orgulloso de mí mismo. Si estudio mucho, no puedo desempeñarme con éxito en el deporte. Por lo tanto: si mi padre me estimula, entonces no estudio mucho.
p: Mi padre me estimula.
q: Puedo estar orgulloso de mí mismo.
r: Me desempeño con exito en el deporte.
s: Estudio mucho.
\[ [(p\rightarrow{q}) \wedge (r \vee \sim{q}) \wedge (s\rightarrow{\sim{r})}]\therefore{p}\rightarrow{ \sim{s}} \]
3. La obra es buena o Luis es buen actor. Hoy no estudio con Juan. No voy al teatro o la obra es mala. Hoy estudio con Juan si y solo si no voy al teatro. Por lo tanto: Luis es buen actor.
p: La obra es buena.
q: Luis es buen actor.
r: Hoy estudio con Juan.
s: Voy al teatro.
\[ [(p\vee q) \wedge (\sim{r}) \wedge (\sim{s} \vee \sim{p}) \wedge (r \Leftrightarrow{\sim{s}})]\therefore{q} \]
4. Hoy es feriado o me quedé dormido. No salgo a pasear si hoy es feriado. Yo no trabajo si y solo si no salgo a pasear. Luego, me quedé dormido.
p: hoy es feriado.
q: Me quedé dormido.
r: Salgo a pasear.
s: trabajo.
\[ [(p \vee q) \wedge (p\rightarrow{\sim{r}})\wedge (\sim{s}\Leftrightarrow{\sim{r}})]\therefore{q} \]
