[manooooh]

Hola

Disculpen la demora en responder, muchas gracias a todos.

De verdad me cuestan mucho estos temas. Creo que a pesar de haber leído todos los mensajes, me cuesta identificar la orientación de la fuerza de rozamiento.

También vi un video en YouTube de la UBA y el profesor indica que en algunos ejercicios "no se sabe la orientación, por lo que suponemos un sentido y si nos da negativo quiere decir que el sentido indicado era el opuesto". Cuando hice física también recuerdo que me lo dijeron así.

Pero también, en ejercicios como este poner la fuerza de roce para un lado con ecuaciones no tan sencillas, cambia el valor no solo el signo, ¿o nunca va a pasar? Pienso en sistemas de más de 2 o 3 ecuaciones...

Por último, esta cita:

El cilindro rueda en sentido horario, la fuerza de rozamiento sobre el cilindro, se opone al  movimiento del punto P (punto del cilindro que esta en contacto con el plano) respecto al plano inclinado, ese punto esta en reposo pero se moverá a la izquierda, luego la fuerza de rozamiento es hacia la derecha, (...)

Me queda súper claro, porque la fuerza de roce estática siempre se opone al movimiento, como P se moverá hacia la izquierda (por efecto de que el cilindro rueda en sentido horario), luego la fuerza será hacia la derecha.

Pero luego lo comparé con otro ejercicio y creo que esa regla no aplica:

Un cilindro de radio R y masa \( m=2\,kg \) posee una garganta muy delgada de radio \( a=R/4 \) en la cual tiene arrollado un hilo. Se tira del hilo en dirección paralela al piso con una fuerza \( F=20\,N \) como se muestra en la figura, de modo tal que el cilindro rueda sin deslizar. Calcular:

a) La aceleración del centro de masa.
b) El valor de la fuerza de rozamiento entre el cilindro y el piso indicando su sentido.
Considere \( g=10\,m/s^2 \) y como momento de inercia baricéntrico del cilindro con la ranura \( I=mR^2/2 \).



Allí, el cilindro rodará en el sentido de las agujas, luego supuestamente en el punto de contacto con el piso se moverá hacia la izquierda y la fuerza de roce será para la derecha, pero el profesor la dibujó hacia la izquierda.

Entonces no me queda un criterio unificado de dónde colocar la fuerza de rozamiento y la verdad no entiendo cuándo es estática y cuándo cinética

Saludos

[Richard R Richard]

Hola, en el problema que abre el hilo, estas suponiendo rodadura, y eso implica una relación proporcional entre la aceleración del centro de masas y la aceleracion angular. Pero en el problema que ahora planteas

Un cilindro de radio R y masa \( m=2\,kg \) posee una garganta muy delgada de radio \( a=R/4 \) en la cual tiene arrollado un hilo. Se tira del hilo en dirección paralela al piso con una fuerza \( F=20\,N \) como se muestra en la figura, de modo tal que el cilindro rueda sin deslizar. Calcular:

a) La aceleración del centro de masa.
b) El valor de la fuerza de rozamiento entre el cilindro y el piso indicando su sentido.
Considere \( g=10\,m/s^2 \) y como momento de inercia baricéntrico del cilindro con la ranura \( I=mR^2/2 \).



Allí, el cilindro rodará en el sentido de las agujas, luego supuestamente en el punto de contacto con el piso se moverá hacia la izquierda y la fuerza de roce será para la derecha, pero el profesor la dibujó hacia la izquierda.

Entonces no me queda un criterio unificado de dónde colocar la fuerza de rozamiento y la verdad no entiendo cuándo es estática y cuándo cinética

Saludos

no se habla de rodadura y dependiendo de la fuerza habrá mas o menos rotación del cilindro, aparte de acelerarse su CM,  como el cilindro esta en contacto con la superficie,  dependiendo de que la rotación sea menor que la aceleración del CM o mayor la fuerza de rozamiento podrá ir para uno u otro lado.

Es mas es conocido un problema similar en que variando la distancia $$a$$ donde se aplica la fuerza incluso tirando hacia derecha el cilindro avanzará a izquierda.

Como atacar esos problemas

1) Piensa la situación mas facil : la fuerza F tira exactamente del centro de masas y tampoco hay rozamiento con el piso, entonces el cilindro avanza trasladándose sin rotar con aceleración $$a=F/m$$
2) Ahora vemos que pasa si tiras fuera del centro de masas aún sin rozamiento, entonces no solo habrá traslación sino tambien rotación porque la fuerza $$F$$ provoca un  Momento de $$F\cdot a$$ sobre una masa con momento de inercia $$mR^2/2$$ por lo que también habrá una aceleración angular $$\alpha$$
3) Ahora piensa en movimiento del punto de contacto del cilindro con el suelo, lo que interesa ahora es determinar si la superficie cercana al punto de contacto se mueve a derecha o izquierda  ya que la aceleración del CM y la aceleracion del punto inferior de la superficie exterior debida exclusivamente a la rotación pueden oponerse, resultando obviamente en solo  uno de los dos sentido, (llamemosle izquierda o derecha).
4) Entonces ahora agregando la idea de fricción o rozamiento, la fuerza de rozamiento actuará en contra de ese movimiento relativo en el punto de contacto y el suelo, es decir se opondrá siempre a esa dirección del movimiento del punto de contacto y no siempre coincide con la oposición al sentido en que se mueve el CM.

Si quieres desarrollar este último problema hazlo y lo chequeamos, observa  que dependiendo del valor de la fuerza, de la distancia del punto $$a$$ respecto del CM (que puede ser hacia arriba o abajo),y del valor del coeficiente de rozamiento estatico y dinamico, puede lograrse que el cilindro avance en uno u otro sentido, y que la fuerza de rozamiento depende de que direccion se mueve la superficie del cilindro respecto del suelo.

[delmar]

Hola manooooh disculpa por la tardanza he tenido problemas con mis pc, respecto al problema complemento lo dicho por Richard R Richard es conveniente al analizar estos problemas en donde se presenta la fuerza de rozamiento, considerando  un  problema semejante, con la única diferencia que no hay rozamiento en este caso es evidente que hay una aceleración del centro de masa hacia la derecha y que hay un torque centroidal en sentido antihorario, el punto del cilindro, en contacto con el suelo desliza sobre el suelo hacia la derecha (sentido de la velocidad relativa), ahora considera que aparece el rozamiento poco a poco, la fuerza de rozamiento se opondrá a la velocidad relativa del punto de contacto del cilindro; será a la izquierda. El caso del problema es un caso límite, el punto de contacto tiene velocidad cero (no desliza) el rozamiento ha crecido y lo ha logrado detener; con una fuerza hacia la izquierda, es rozamiento estático.

Saludos