[DiscipulusEuclidis]

Si se trazan dos rectas dentro de un rectángulo, paralelas a una de sus diagonales y a igual distancia de ella, entonces el perímetro del paralelogramo formado al unir los extremos más próximos de estas dos rectas será constante.

[Pie]

Si se trazan dos rectas dentro de un rectángulo, paralelas a una de sus diagonales y a igual distancia de ella, entonces el perímetro del paralelogramo formado al unir los extremos más próximos de estas dos rectas será constante.

Por estar a la misma distancia de la diagonal \( AC \), \( M \) y \( N \) son puntos medios de las hipotenusas \( HE \) y \( GF \), por tanto son circuncentros de los triángulos rectángulos \( \triangle{EAH} \) y \( \triangle{GCF} \), de donde: \[ HM = MA = ME = FN = NC = NG \]

Y como \( HG = MN = EF \) se tiene que el perímetro del paralelogramo es igual a \( 2AC \)..

Saludos.