[Tachikomaia]

No logré que la IA me lo diga, me dice unas que parecen más complicadas de la que recuerdo.
Es una curva hacia arriba.

Por ejemplo si x es 1 y es 1
si x es 2 y es 1.5
si x es 837483 y es casi 2

O sea, llega un punto en que y no sube casi.

[Pie]

Es que hay varias funciones que cumplen eso. Algunos ejemplos:

\[ f(x) = \displaystyle\frac{x}{x+1} \]

\( g(x) = \arctan(x) \)

\[ h(x) = 1-\displaystyle\frac{1}{e^x} \]

No hay una única "fórmula"..

Saludos.

[Richard R Richard]

El crecimiento asintótico (también llamado crecimiento acotado) es una función matemática donde el ritmo de cambio disminuye progresivamente a medida que el valor aumenta, provocando que la curva se acerque de forma indefinida a un valor límite fijo sin llegar a tocarlo. 

https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_asint%C3%B3tico
otro Ejemplo usando solo números naturales$$x=\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{i^2}\leq \dfrac{\pi^2}{6}$$  es el problema de Basilea
pero  ojo no siempre sumando términos cada vez mas chicos llegas a un valor fijo o asíntota por ejemplo
$$x=\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{i}$$  no tiene cota sigue ascendiendo hasta infinito

en los reales  $$f(x)=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^x\leq e$$

[Tachikomaia]

Pero había una más simple que esas recuerdo...

Por ahora me quedo con esta:

\[ f(x) = \displaystyle\frac{x}{x+1} \]

Edit: Capaz que no era una fórmula sino un método, como
NuevoValor = AntiguoValor... y algo ahí.

Edit2: Probablemente pensaba en algo así
x = (x+z)/2
Fue hace mucho. Eso aumenta cada vez menos hacia z, sin superarla.

[Richard R Richard]

Pero había una más simple que esas recuerdo...

Por ahora me quedo con esta:

\[ f(x) = \displaystyle\frac{x}{x+1} \]

Edit: Capaz que no era una fórmula sino un método, como
NuevoValor = AntiguoValor... y algo ahí.

Edit2: Probablemente pensaba en algo así
x = (x+z)/2
Fue hace mucho. Eso aumenta cada vez menos hacia z, sin superarla.

puedes regular eso para ir de x a z   variando el valor de n


$$x=((n-1)*x+z)/n$$  cuanto mas grande n mas lento se acerca , fijate que si n=2 es la formula que usaste.