Esta es la función:
\( A_{\zeta}(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sigma(n)}{n^s}, \quad \text{donde} \quad \sigma(n) = \begin{cases} 1 & \text{si } A_n \text{ es impar} \\ -2 & \text{si } A_n \text{ es par} \end{cases}
\)
o desarrollada:
\( A_{\zeta}(s) = \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} - \frac{2}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \frac{1}{5^s} - \frac{2}{6^s} + \frac{1}{7^s} + \frac{1}{8^s} - \frac{2}{9^s} + \frac{1}{10^s} + \frac{1}{11^s} - \frac{2}{12^s} + \dots \)
Me ha llamado la atención, que si calculo la suma, para un n no demasiado grande, como 500 o asi, se aproxima bastante a los ceros de Riemann.
14.1412
21.0262
25.0119
30.4294
30.4294
32.9332
37.5840
40.9129
43.3242
48.0053
Aunque se pueden repetir algunos ceros, y la precisión oscila según el tamaño del cálculo.
