Hola
De acuerdo. Es el desarrollo de:
\( (ax^3+bx^2+cx+d)^k \)
donde \( x \) es la base. Base \( 10 \) por ejemplo. Ahí has escrito para \( k=2 \).
Cuando aumentas el exponente al multiplicar por \( ax^3+bx^2+cx+d \), si \( p_{k,m} \) es el coeficiente de \( x^m \) de la potencia anterior se tiene que en el nuevo:
\( p_{k+1,n}=ap_{k,n-3}+bp_{k,n-2}+cp_{k,n-1}+dp_{k,n} \)
Esta suma de esos cuatro términos para obtener los sucesivos coeficientes tiene que ver con el esquema que planteas.
Saludos.
