[Tachikomaia]

No recuerdo mucho de eso, a lo mejor me estoy expresando mal, pero era calcular en qué X ocurría que Y era 0.
Por ejemplo ¿puede servir para saber cuando 2 objetos con cierta trayectoria van a colisionar (si es que colisionan)?

[anartesi]

Hola, hasta donde entiendo, las raíces son valores de la función cuando Y=0 y nada  más.
¿Para qué se usan? Para calcular valores máximos y mínimos de una función, para conocer la concavidad de una función.
Los raíces (las ceros, yo les digo así) en algunas funciones trigonométricas, son valores que se repiten regularmente, y es posible calcularlos.
No siempre es tan simple calcular los valores de una función. Si y=0, creo que es relativamente simple el calcular, al menos en las funciones básicas.
Hacen mas simple entender el comportamiento de una función.
Ahora, si a una función ,la encajas en un problema real, podría representar muchas cosas.
Seguro te van a dar más respuestas que te expliquen algunas cosas más al respecto.

[Richard R Richard]

Por ejemplo ¿puede servir para saber cuando 2 objetos con cierta trayectoria van a colisionar (si es que colisionan)?

Sí puede, si  sabes que un objeto A,  tendrá cierta posición en función del tiempo es decir $$x_A=f(t)$$ y  por otro lado tiene otro objeto B que tendrá otra función para su posición en el tiempo $$x_B=g(t)$$, lo que puedes preguntarte es si existe un instante de tiempo $$t$$ en que ambos estén en la misma posición (chocan o se alcanzan),  a estos problemas se los llama problemas de encuentro.


Es decir tu buscas que $$x_A=f(t)=g(t)=x_B$$  pero la fórmula $$f(t)=g(t)$$ puedes expresarla de una manera diferente si a ambos miembros le restas por ejemplo $$g(t)$$ , en cuyo caso te quedaría $$h(t)=f(t)-g(t)=0$$  de lo que ves entonces que, buscarle el cero a la función $$h(t)=0$$,  es lo mismo que resolver que $$f(t)=g(t)$$.

Esto de buscar los ceros es particularmente útil por que ya hay muchos métodos matemáticos algebraicos, analíticos y numéricos estudiados en profundidad para resolver los ceros o raíces de muchísimas funciones conocidas y no tanto, con lo que conocerlos te abre la posibilidad de resolver variados problemas, entre ellos los de encuentro que son modelos físicos sencillos con solución casi inmediata.

Que las variables se llamen $$x,y,t, z, w$$,etc , cualquier letra es una cuestión de costumbre según los autores y los temas se traten por lo general en física $$x$$ es posición, $$t$$ tiempo, $$y$$  y $$z$$ para la posiciones bi o tridimensionales, letras griegas para ángulos...  hay un montón de convenciones, de letras para expresar variables , incluso repiten ,   $$p$$ cantidad de movimiento o  $$P$$ presión, $$T$$ temperatura, $$V$$ volumen, o también en otra áreas  $$P$$ Precio  y $$Q$$ cantidad , en economía,  $$C$$ costo total, $$c$$ costo unitario...  $$I,R,\Omega$$ en electricidad y de  nuevo allí $$P$$ para potencia, ves que según el contexto se adoptan distintos nombres de variables,  y no necesariamente  es $$y=0$$ denota la generalidad de los ceros o raíz , pero sí cuando  cuando has definido  alguna $$y=f(x)\ o \ y=f(algo)$$ y quieras sabe cuando ese algo hace cero a la variable $$y$$