[josvit]

Buen día a todos
Quisiera que me ayuden en un ejercicio de trigonometría, tengo duda en la ubicación del cuadrante de ambos ángulos que se observan en la imagen adjunta, sé que puedo empezar aplicando identidad pitagorica de coseno y seno, luego la identidad de la tangente por cociente y la identidad de arcos compuestos tan(x-y), esa seria mi forma de resolver este problema. Me gustaría que compartan sus formas de resolverlo.
Adjunto imagen

Muchas gracias...

[ani_pascual]

Hola:

..
Quisiera que me ayuden en un ejercicio de trigonometría, ...

Una forma...
Como \( \theta=\alpha-360^{\circ} \) es \( \alpha-\theta=360^{\circ}\Longrightarrow \tan(\alpha-\theta)=0 \) con lo que el tercer término es nulo.
Por otro lado, \( \tan\theta=\tan (\alpha-360^{\circ})=2\tan\alpha \) y como tras los cálculos es \( \tan\alpha=\dfrac{15}{8} \) se deduce que \( \boxed{E=\dfrac{15}{4}=3,75} \),  luego b)
Saludos

[Pie]

Hola:

..
Quisiera que me ayuden en un ejercicio de trigonometría, ...

Una forma...
Como \( \theta=\alpha-360^{\circ} \) es \( \alpha-\theta=360^{\circ}\Longrightarrow \tan(\alpha-\theta)=0 \) con lo que el tercer término es nulo.
Por otro lado, \( \tan\theta=\tan (\alpha-360^{\circ})=2\tan\alpha \) y como tras los cálculos es \( \tan\alpha=\dfrac{15}{8} \) se deduce que \( \boxed{E=\dfrac{15}{4}=3,75} \),  luego b)
Saludos

No es \[ \tan\alpha = -\frac{15}{8} \]?

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

No es \[ \tan\alpha = -\frac{15}{8} \]?

El problema es que el dibujo no es coherente con el dato que se da.

Se da un seno negativo de \( \alpha \), pero en el dibujo el ángulo \( \alpha \) aparece en el segundo cuadrante. Eso no puede ser.

Saludos.

[Pie]

Hola

No es \[ \tan\alpha = -\frac{15}{8} \]?

El problema es que el dibujo no es coherente con el dato que se da.

Se da un seno negativo de \( \alpha \), pero en el dibujo el ángulo \( \alpha \) aparece en el segundo cuadrante. Eso no puede ser.

Saludos.

Ah, si. Que se da el seno y no el coseno.. (lapsus )

Saludos.

[ani_pascual]

Hola:

...
El problema es que el dibujo no es coherente con el dato que se da.

Se da un seno negativo de \( \alpha \), pero en el dibujo el ángulo \( \alpha \) aparece en el segundo cuadrante. Eso no puede ser.
...

No me había fijado en el signo de \( \sin\alpha \); lo imaginé positivo al verlo en el segundo cuadrante...
Un dibujo más coherente podría ser ...

Imagen cambiada

 
Saludos

[josvit]

Muchas gracias por sus aportes, tenía justamente esa duda, supongo que el ángulo puede pertenecer al tercer o cuarto cuadrante,
 y las respuestas 3,75 o -3,75.

[ani_pascual]

Hola:

Muchas gracias por sus aportes, tenía justamente esa duda, supongo que el ángulo puede pertenecer al tercer o cuarto cuadrante,
 y las respuestas 3,75 o -3,75.

Exacto,  si \( \alpha  \) está en el tercer cuadrante, entonces \( E=3,75 \) y si está en el cuarto cuadrante, \( E=-3,75 \)
Saludos