[AveFenix]

Sabemos que el simétrico aditivo de un número real \( a \) es \( -a \), y que esto tiene una interpretación clara en la recta numérica

Pero en el caso de la multiplicación, el simétrico (inverso multiplicativo)

¿Cuál seria una interpretación geométrica del inverso multiplicativo  como ocurre con el opuesto en la adición?

[delmar]

Hola

Una forma para los reales positivos. Se considera \( x\in{R^+} \), se construye un triángulo AOB tal que AO=1 y OB=x. Se considera un punto \( P\in{\vec{OB}} \) tal que OP=1. Si por P se traza una recta paralela a AB esta recta intersecta a \( \vec{OA} \) en un punto F. Los triángulos AOB y FOP son semejantes y la razón de semejanza es\( \displaystyle\frac{1}{x}=OF \) obtenido por construcción y precisamente este es el inverso multiplicativo de x.


Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Una forma para los reales positivos. Se considera \( x\in{R^+} \), se construye un triángulo AOB tal que AO=1 y OB=x. Se considera un punto \( P\in{\vec{OB}} \) tal que OP=1. Si por P se traza una recta paralela a AB esta recta intersecta a \( \vec{OA} \) en un punto F. Los triángulos AOB y FOP son semejantes y la razón de semejanza es\( \displaystyle\frac{1}{x}=OF \) obtenido por construcción y precisamente este es el inverso multiplicativo de x.

Por ilustrar lo que dice delmar:


Saludos.