Si llamamos \( r \) al radio del círculo inscrito al hexágono (o equivalentemente a su lado):
\( RC=r\cdot sin(\angle COR)=r\cdot sin(t) \)
\( BQ=r\cdot sin(\angle QOB)=r\cdot sin(120-t)=r\cdot sin(60+t) \)
\( AP=r\cdot sin(\angle PQA)=r\cdot sin(180-(120+t))=r\cdot sin(60-t) \)
Pero:
\( sin(60+t)-sin(60-t)=2cos(60)sin(t)=sin(t) \)
Multiplicando por \( r \):
\( BQ-AO=RC\quad \Rightarrow{}\quad BQ=RC+AO=4+6=10 \)
