[hear]

Hola:....

parece deducirse que \( P_{32}(x) \) es la parábola.   y las que parecen cúbicas son \( P_{30}(x) \) y \( P_{20}(x) \) aunque no estoy seguro... ¿Podrías poner la expresión de las tres funciones que aparecen en el gráfico?

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No es necesario poner las expresiones de esas funciones, y sí es como te indico las gráficas están limitadas al problema que se quiere resolver por eso se ven así...
Te comento que estoy analizando si las cúbicas se pueden invertir obviamente no tan fácil como la cuadrática pero estoy haciendo un intento y así se haga plantear más fácil una última ecuación linealmente independiente, de todas formas no descarto otro análisis...

[Richard R Richard]

 pero sí tengo las primitivas y lo que se está trabajando es con expresiones analíticas...

Es que si quieres expresiones analíticas, necesitamos los polinomios para darte una mano, si el trabajo es más general, en función de parámetros de los polinomios al menos yo no tengo claro cual polinomio es cual , sabemos de $$p_{32}$$ que es grado 3 y cual de los otros es grado 3 el superior o la curva inferior... si ya lo dejaste claro no me he enterado,  por experiencia  te comento que mucho se ayuda quien más datos brinda, no nos interesa  saber para que los vas a usar pero , así como vamos , mucho más no podemos aportar, la gráfica a escala la tienes ? o  absisa y ordenadas de los otros puntos que no son el 4 y 5?


Saludos

[hear]

Disculpen la ecuación cuatro también es linealmente dependiente (alguien debió habérmelo dicho...) así que sólo tengo 3 por el momento... lo otro estaré respondiendo de acuerdo a mi avance...